MÉTODO SEM MALHA PARA ANÁLISE DE PROBLEMAS DA MECÂNICA DA FRATURA ELASTODINÂMICA COM A TÉCNICA DA SUBTRAÇÃO DA SINGULARIDADE

Método sem malha local, Mínimos Quadrados Móveis, Método de Newmark, Mecânica da Fratura elastodinâmica, Técnica da subtração da singularidade, SST.

Os métodos numéricos são amplamente utilizados na resolução de problemas da mecânica da fratura linear elástica, tendo como principal destaque o Método de Elementos Finitos (MEF). No entanto, o MEF apresenta uma série de dificuldades decorrentes da presença de singularidades, custo computacional e análises adaptativas na modelagem do crescimento das trincas, em que as malhas geradas no método apresentam um certo grau de imprecisão nos resultados. A fim de contornar essas exceções, foram desenvolvidos ao longo dos anos outros métodos e, dentre eles, os métodos sem malha que estabelecem o equilíbrio de um sistema algébrico correspondente a um problema físico sem uso de uma malha de discretização. Esta pesquisa tem como objetivo aplicar um método sem malha local na solução de problemas bidimensionais da mecânica da fratura elastodinâmica. O Integrated Local Mesh Free Method (ILMF) é baseado no método dos resíduos ponderados, onde, numa determinada região local, o teorema do trabalho estabelece uma relação de energia entre um campo de tensões estaticamente admissível e um campo de deformações cinematicamente admissível. O ILMF apresenta uma formulação totalmente livre de integração numérica e com apenas um ponto por segmento de contorno com a aproximação do campo elástico utilizando o método dos Mínimos Quadrados Móveis (MQM) na formação das funções de forma. Nos métodos sem malha locais, utilizam-se dois parâmetros: o domínio do suporte compacto e o domínio de integração. Na integração numérica, ao longo do tempo, utilizou-se um método de integração direta em intervalos de tempos discretos, o Método de Newmark, para obtenção dos deslocamentos, velocidades e acelerações dos modelos aplicados, e assumindo parâmetros que tornam o método incondicionalmente estável.

Na Mecânica da Fratura elastodinâmica adotou-se a técnica da subtração da singularidade, ou Singularity Subtration Technique (SST) que, em singularidades geométricas das peças como rasgos e defeitos na fabricação, são modelados através dos fatores de intensidade de tensão em função do modo de abertura das respectivas trincas. Por fim, apresentam-se uma série de exemplos clássicos, cujos comportamentos são comparados com as expressões analíticas conhecidas ou com outros métodos numéricos, validando a acurácia e precisão do método proposto na análise dinâmica.