Sistemas Formaiscomo Formalizações de Conceitos: Da Desinterpretaçãoaos Resultados Limitativos
Sistemas Formais.Formalização.Gödel.
Os avanços da lógica moderna, emparte atribuídos ao filósofo alemão Gottlob Frege, nos permitiram o pleno desenvolvimento da noção intuitiva de axiomática clássica para os rigorosose precisosobjetos teóricos que são os sistemas formais axiomáticos. A evolução técnica destas construções, entretanto, afastou de seus elementosbásicos, tais como a sua própria linguagem,a fundamentação metafísica que garantiria a passagem donívelsintático para onívelsemântico. De todo modo, os Teoremas da Incompletude de Gödel nos sugerem que existe um âmbito da noção de verdade que escapa e, portanto, que não pode ser capturado apenas pelo aparato formal das teorias axiomáticas. Tal coisa é um indicativo de que os sistemas formais podem ser vistos como formalizações de conceitos, e que este âmbito de significado deve desempenhar um papel importante para a fundamentação destes objetos. Deste modo,opresentetrabalhotemcomomotivação a investigação acercad este desencontro entre a camada de significado e a camada sintática dos sistemas formais. É trivial a constatação de que os sistemas formais são relevantes e indispensáveis para inúmeras áreas da ciência moderna, como a matemática e acomputação, por exemplo; sendo assim, torna-se pertinente o estudo que tem como foco entender melhora natureza destasconstruções, para além do seu uso instrumental e sintático.