Banca de DEFESA: Gustavo Schmidt Joau e Silva

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE : Gustavo Schmidt Joau e Silva
DATA : 14/10/2022
HORA: 16:30
LOCAL: À DISTÂNCIA (PLATAFORMA TEAMS)
TÍTULO:

Abordagens da construtividade matemática

PALAVRAS-CHAVES:

Teoria dos conjuntos; Construtividade; Intuicionismo.

PÁGINAS: 48
RESUMO:

O conceito de construtividade é muito discutido no campo da fundamentação e da filosofia da matemática. Entretanto, não há consenso sobre sua definição. Este trabalho se propõe a de- finir e analisar abordagens desse conceito no contexto da matemática clássica e intuicionista. Para tanto, definimos duas abordagens, a tradicional e a de produção relativa de conjuntos, e as analisamos nos contextos da teoria de conjuntos clássica ZFC e das teorias de conjuntos intuicionistas IZF e CZF.Argumentamos que a abordagem tradicional, definida com base no uso comum do termo cons- trutividade no contexto da prática matemática, não é adequada para teorias de conjuntos clássicas devido a sua instabilidade por equivalência lógica. Dito de outra forma, sentenças construtivas seriam equivalentes a sentenças não construtivas. Já para teorias de conjuntos in- tuicionistas, que se propõem a ser construtivas, argumentamos que a abordagem também não é adequada devido ao fato de conterem teoremas não-construtivos segundo essa abordagem. Já a abordagem de produção relativa de conjuntos possui estabilidade por equivalência lógica e se mostra adequada para discutir a construtividade de sentenças. Entretanto, sua definição somente se aplica à teoria de conjuntos clássica ZFC. Finalizamos o trabalho com a proposta de uma adaptção da abordagem de produção relativa de conjuntos que possa ser aplicada a teorias não clássicas, chamada de abordagem de modelos minimais

MEMBROS DA BANCA:
Externo à Instituição - ALFREDO ROQUE DE OLIVEIRA FREIRE FILHO - UNICAMP
Externo à Instituição - EDGAR LUIS BEZERRA DE ALMEIDA - IFB
Presidente - 2189373 - RODRIGO DE ALVARENGA FREIRE