Banca de DEFESA: Geovane Matheus Lemes Andrade

Uma banca de DEFESA de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE : Geovane Matheus Lemes Andrade
DATA : 30/04/2026
HORA: 14:00
LOCAL: Departamento de Matemática
TÍTULO:

Applications of the Circle Method to mixed powers of primes and p-adic diagonal forms

PALAVRAS-CHAVES:

problemas do tipo Waring-Goldbach, método do círculo, representações aditivas, formas em várias variáveis, formas aditivas, corpos p-ádicos, extensões ramificadas.

 

PÁGINAS: 107
RESUMO:

Nesta tese, estabelecemos alguns resultados relacionados a problemas aditivos da Teoria dos Números. Os três primeiros dizem respeito a representações do tipo Waring-Goldbach para potências mistas.
Demonstramos o seguinte:

1. Todo inteiro ímpar suficientemente grande pode ser escrito como soma de dois quadrados, dois cubos, uma
quinta potência e duas sextas (ou uma sexta e uma sétima) potências, todos de números primos.
2. Todo inteiro ímpar suficientemente grande pode ser representado como soma de dois quadrados, um cubo,
uma quarta potência, uma quinta potência e duas sextas potências, todos de números primos.
3. Todo inteiro ímpar suficientemente grande, não divisível por três, pode ser expresso como soma de dois
quadrados, três quartas potências, uma quinta potência e uma sexta potência, todos de números primos.
Além disso, demonstramos uma conjectura formulada por Drew Duncan e David B. Leep, que afirma:
4. O número mínimo s de variáveis necessário para que toda forma aditiva quártica sobre o corpo K = Q2(√−1),
em s variáveis, tenha um zero não trivial em K é s=11.

 

MEMBROS DA BANCA:
Externo à Instituição - ABILIO LEMOS CARDOSO JUNIOR - UFV
Interno - 1531891 - DIEGO MARQUES FERREIRA
Presidente - 1122573 - HEMAR TEIXEIRA GODINHO
Interno - 2088601 - JEAN CARLOS DE AGUIAR LELIS
Externo à Instituição - VICTOR GONZALO LOPEZ NEUMANN - UFU