Neste trabalho fazemos um estudo de sólitons de Ricci quadridimensionais gradiente completos e encolhedores (ou shrinking, como também conhecidos através da terminologia em inglês). Apresentamos em detalhes as demonstrações (expostas originalmente em um artigo de autoria de Huai-Dong Cao, Ernani Ribeiro Jr, e Detang Zhou) de dois teoremas que garantem classificações geométricas e controles na curvatura de Ricci ou curvatura Riemanniana, desde que sejam satisfeitas estimativas pontuais sobre as partes duais ou anti-auto-duais do tensor de Weyl ou um controle sobre a curvatura escalar em termos da função potencial do sóliton.