Banca de DEFESA: Marcelo Oliveira Ribeiro
Uma banca de DEFESA de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.DISCENTE : Marcelo Oliveira Ribeiro
DATA : 25/04/2023
HORA: 14:00
LOCAL: Departamento de Matemática
TÍTULO:
Resultados Sobre a Transcendência de Potências Relacionadas a $U$-números e $T$-números
PALAVRAS-CHAVES:
Transcendência, Potências, $U$-números, $T$-números.
PÁGINAS: 52
RESUMO:
Neste trabalho investigamos a natureza aritmética de certas potências relacionadas a $U$-números e uma subclasse de $T$-números. Os primeiros dois resultados nos garantem, respectivamente, a transcendência de qualquer número algébrico elevado a um $U$-número e uma generalização da transcendência da constante $e$ elevada a um $U$-número. Ainda relacionado a $U$-números, obtivemos outros dois resultados: um que dá a transcendência do produto entre um algébrico não nulo e a constante $e,$ elevado a um $U$-número, o outro que nos diz quando são transcendentes números do tipo $\alpha^{\ell}\cdot \beta^{\ell^2},$ em que $\alpha,\beta\in\QQ\setminus\{
Conseguimos provar mais dois resultados, que são técnicos, e nos dão apenas informações parcias. Um deles garante, para uma subclasse dos $T$-números, que chamamos de $T$-números especiais, a transcendência de todos os resultados que provamos serem válidos para $U$-números. O outro, resolve parcialmente o problema em aberto sobre a natureza aritmética de $\xi^{\xi},$ quando $\xi$ é um número de Liouville. Conseguimos tal resultado para um conjunto $G_{\delta}$ denso de números de Liouville, que chamamos de números de Liouville$\epsilon$-fortes.
MEMBROS DA BANCA:
Externa à Instituição - ANA PAULA DE ARAUJO CHAVES - UFG
Presidente - 1531891 - DIEGO MARQUES FERREIRA
Interno - 1122573 - HEMAR TEIXEIRA GODINHO
Externo ao Programa - 1275682 - MATHEUS BERNARDINI DE SOUZA
Externo à Instituição - VICTOR GONZALO LOPEZ NEUMANN - UFU