Banca de DEFESA: Marina Costa Merch dos Santos

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE : Marina Costa Merch dos Santos
DATA : 03/02/2023
HORA: 10:00
LOCAL: Departamento de Matemática
TÍTULO:

Bifurcações na Interação de Dois Dipolos na Presença de um Campo Magnético Externo

PALAVRAS-CHAVES:

dipolos magnéticos, pontos de equilíbrio, bifurcações, sistemas dinâmicos.

PÁGINAS: 82
RESUMO:

Consideramos dois dipolos magnéticos fixos no plano, livres para girar, separados por uma distância r, sujeitos a um campo magnético externo homogêneo aplicado com uma certa orientação. Esse sistema é um sistema dinâmico não-linear e o objetivo deste trabalho é determinar e classificar seus pontos de equilíbrio e as bifurcações sofridas pelo sistema causadas por variações do campo aplicado, sejam de intensidade ou de orientação. As equações do movimento dos dipolos são obtidas a partir da segunda lei de Newton em termos angulares e dos torques que cada um dos dipolos sofre devido à presença do outro e devido ao atrito de rotação. Mostramos que, dos ponto de equilíbrio obtidos na ausência de um campo magnético externo, apenas dois são estáveis. As bacias de atração dos pontos estáveis foram construídas com auxílio do método Runge-Kutta. À medida em que a intensidade e a orientação do campo externo aplicado variam, o sistema pode sofrer cinco tipos de bifurcações diferentes que podem destruir, criar e mudar a estabilidade destes pontos de equilíbrio. Para altas intensidades, observamos que apenas quatro pontos de equilíbrio são observados, dos quais apenas um é estável. Os resultados desta análise foram obtidos a partir da aplicação de uma combinação do Método da Continuação, do Método Newton-Raphson e do Método Runge-Kutta.

MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 1700664 - YURI DUMARESQ SOBRAL
Interno - 1702477 - LUCAS CONQUE SECO FERREIRA
Interno - 2185886 - PAULO HENRIQUE PEREIRA DA COSTA
Externo ao Programa - 3228575 - JORGE CARLOS LUCERO
Externo à Instituição - RUDIMAR LUIZ NOS - UTFPR