Banca de DEFESA: Saulo Henrique Furtado Leite

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE : Saulo Henrique Furtado Leite
DATA : 06/10/2023
HORA: 14:15
LOCAL: PPGMAT
TÍTULO:

A Métrica de Fisher-Rao: Abordagem Geométrica em Probabilidade e Estatística

PALAVRAS-CHAVES:

Matriz de Informação de Fisher, Métrica Riemanniana, Variedade Estatística
Riemanniana, Distância de Fisher-Rao, Divergência Kullback-Leibler, Inferência Estatística.

PÁGINAS: 113
RESUMO:

Nesta dissertação, veremos como a matriz de informação de Fisher dá origem a uma métrica

Riemanianna em modelos estatísticos paramétricos regulares e como daí se obtém o conceito de variedade estatística
Riemanianna. Veremos que essa métrica fornece uma medida de dissimilaridade entre distribuições de probabilidade,
conhecida como distância de Fisher-Rao. Mostraremos que a família paramétrica das distribuições Gaussianas
multivariadas é uma variedade estatística Riemanianna. Apresentaremos uma relação entre a distância de Fisher-Rao
e a divergência Kullback-Leibler. Por fim, ilustraremos através de exemplos como ferramentas da Geometria
Riemanniana podem ser usadas em questões relacionadas à Inferência Estatística.

MEMBROS DA BANCA:
Externo à Instituição - ROBERTO IMBUZEIRO MORAES FELINTO DE OLIVEIRA - IMPA
Presidente - 1508667 - ARY VASCONCELOS MEDINO
Interna - 1522311 - DANIELE DA SILVA BARATELA MARTINS NETO
Interno - 3101411 - TARCISIO CASTRO SILVA