Banca de DEFESA: Mateus Figueiredo de Souza

Uma banca de DEFESA de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE : Mateus Figueiredo de Souza
DATA : 14/03/2024
HORA: 14:00
LOCAL: Departamento de Matemática
TÍTULO:

Sobre grupos finitos nos quais os comutadores têm ordens potência de primo

PALAVRAS-CHAVES:

Altura de Fitting, Grupos Finitos, Torres de Turull

PÁGINAS: 66
RESUMO:

O estudo de grupos nos quais cada elemento tem ordem potência de primo (EPPO-grupos) foi iniciado em trabalhos pioneiros de G. Higman e M. Suzuki. Hoje em dia os EPPO-grupos finitos são bem conhecidos. Por exemplo, é conhecido que se G é um EPPO-grupo finito solúvel, então a altura de Fitting de G é no máximo 3 e |π(G)| ⩽ 2. Mais do que isto, se G é não solúvel, então o radical solúvel R(G) de G é um 2-grupo e o grupo quociente G/R(G) pertence a uma lista de exatamente 9 grupos determinada por Suzuki. No presente trabalho nos concentramos em grupos nos quais todo comutador tem ordem potência de primo (CPPO- grupos). Nós mostramos que se G é um CPPO-grupo finito, então a estrutura de G′ é similar à de um EPPO-grupo. Em particular, nós mostramos que qualquer CPPO-grupo finito solúvel G tem altura de Fitting no máximo 3 e que |π(G′)| ⩽ 3. Mais do que isto, se G é não solúvel, então R(G′) é um 2-grupo e G′/R(G′) é isomorfo a um EPPO-grupo simples.

MEMBROS DA BANCA:
Externo à Instituição - DANILO SANÇÃO DA SILVEIRA - UFOP
Interno - 1198222 - EMERSON FERREIRA DE MELO
Externo à Instituição - JHONE CALDEIRA SILVA - UFG
Presidente - 1224071 - PAVEL SHUMYATSKY
Interno - 1209688 - RAIMUNDO DE ARAUJO BASTOS JUNIOR