Equações semilineares envolvendo medidas
Equações diferenciais elípticas; Equações semilineares elípticas; Medida de Radon; Problema de Dirichlet.
Este trabalho visa explorar, sob determinadas condições, a existência de soluções para o problema de Dirichlet não linear, abrangendo o caso linear, envolvendo medidas. Também incluiremos o cenário em que a medida é absolutamente contínua com respeito a medida de Radon, ou seja, uma medida definida por uma função integrável. O método de aproximação adotado é considerar uma sequência de medidas de Radon que convergem na topologia fraca-estrela, denominada convergência vaga. Como aplicação, o estudo de existência de solução para o problema elíptico com semilinearidade exponencial com domínio no plano será apresentado.