Banca de DEFESA: Irving Joseph Ramirez Barreto

Uma banca de DEFESA de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE : Irving Joseph Ramirez Barreto
DATA : 31/10/2024
HORA: 14:00
LOCAL: auditório do MAT
TÍTULO:

A Dinâmica de Sistemas de Bresse Termoelásticos: Lei de Fourier, Observabilidade e Retardos

PALAVRAS-CHAVES:

Equações diferenciais parciais, viga circular, sistema de Bresse, estabilidade
exponencial, atrator global, análise de resolvente.

PÁGINAS: 125
RESUMO:

O sistema de Bresse é um modelo matemático para vigas circulares onde são evidenciados o
papel de três componentes fundamentais, a saber, força de cisalhamento, momento fletor e movimento axial.
Seguindo estudos recentes de Jorge Silva e Ma (2023), propomos estudar um modelo de Bresse termoelástico onde o
calor é aplicado nas três componentes acima mencionadas, de forma independente. Nesse sentido, nossas
contribuições são as seguintes: a) Primeiramente estudamos o modelo com condições de fronteira do tipo Dirichlet.
Provaremos que a dissipação térmica é suficiente para estabilizar exponencialmente o sistema, sem adicionar novas
hipóteses sobre os coeficientes do modelo. Para isso, devido a dificuldades inerentes da condição de fonteira,
apresentamos uma nova desigualdade de observabilidade especialmente dedicada ao nosso problema. Aplicamos
então uma caracterização de semigrupos exponencialmente estáveis de Gerhart e Prüss. b) Em seguida, colocando o
problema num contexto semilinear, provamos a existência de um atrator global. A principal dificuldade é provar que o
sistema semilinear é quasi-estável no sentido de Chueshov e Lasiecka. c) Perturbando o modelo anterior, estudamos o
sistema de Bresse termoelástico com um termo de retardo na componente do momento fletor. Provamos que se a
intensidade do retardo for suficientemente pequena, a dissipação térmica ainda estabiliza o sistema
exponencialmente. Esse tipo de resultado foi provado anteriormente para equações de ondas com dissipação
friccional ou viscoelástico. Nosso resultado contém vários argumentos novos pois a dissipação térmica de Fourier é
essencialmente diferente do termo de retardo. Além disso, o sistema resultante não é mais uniformemente
dissipativo. Para manipular o retardo usamos o método de Nicaise e Pignotti. d) Por fim, para o sistema com retardo,
num contexto semilinear, também provamos a existência de um atrator global.

MEMBROS DA BANCA:
Externo à Instituição - PAULO NICANOR SEMINARIO HUERTAS
Interna - 2255457 - JAQUELINE GODOY MESQUITA
Presidente - 3158033 - MA TO FU
Externo à Instituição - MARCIO ANTÔNIO JORGE DA SILVA
Interno - 1058380 - MIRELSON MARTINS FREITAS