Banca de DEFESA: SANTIAGO ALEXANDER SUMIRE BENITES

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE : SANTIAGO ALEXANDER SUMIRE BENITES
DATA : 19/12/2025
HORA: 10:00
LOCAL: Departamento de Matemática
TÍTULO:

Random quasi-stability and long-time dynamics of stochastic piezoelectric systems with magnetic
and thermal effects

 

PALAVRAS-CHAVES:

sistemas piezoelétricos estocásticos, atratores aleatórios, dimensão fractal, quase- estabilidade, semicontinuidade superior.

 

PÁGINAS: 105
RESUMO:

Neste trabalho, investigamos a quase-estabilidade aleatória e o comportamento assintótico de longo tempo de uma classe de sistemas piezoelétricos estocásticos não lineares que incorporam efeitos magnéticos e dissipação térmica descrita pela lei de Fourier. O estudo insere-se no contexto das equações diferenciais parciais estocásticas do tipo hiperbólico, as quais modelam a interação entre campos mecânicos, elétricos e térmicos sob a influência de ruído aleatório. Inicialmente, estabelecemos a boa-colocação global dos sistemas determinísticos obtidos por transformação caminho a caminho das equações estocásticas originais e demonstramos que o sistema dinâmico aleatório associado possui um atrator aleatório pullback único. Mesmo na presença de não linearidades com crescimento polinomial arbitrário e comportamento não globalmente Lipschitz, provamos que o atrator aleatório possui dimensão fractal finita e uniforme. Esses resultados são obtidos por meio da adaptação do método de quase-estabilidade ao contexto aleatório, originalmente desenvolvido por Chueshov e Schmalfuss. Além disso, com base em estimativas uniformes em relação à intensidade do ruído, demonstramos a semicontinuidade superior dos atratores quando a intensidade do ruído tende a zero.

 

MEMBROS DA BANCA:
Externo à Instituição - FLANK DAVID MORAIS BEZERRA - UFPB
Interno - 1364541 - LEANDRO MARTINS CIOLETTI
Presidente - 1058380 - MIRELSON MARTINS FREITAS
Interno - 3007663 - WILLIAN CINTRA DA SILVA