Centralizadores de Elementos,. Grupos n-Centralizados. Classificação de Grupos.

Seja G um grupo e denote por Cent(G) o conjunto de todos os seus centralizadores de elementos. Nós dizemos que G é n-centralizado quando |Cent(G)|=n. É claro que um grupo é 1-centralizado se, e somente se, é abeliano. Além disso, não existem grupos 2 ou 3-centralizados. Uma questão natural é, se fixado o tamanho de Cent(G), é possível obter uma caracterização do grupo G. Neste trabalho, com base nos artigos de A. Abdollahi, S. M. J. Amiri, A. M. Hassanabadi [1] e M. Zarrin [29], estudamos e classificamos os grupos n-centralizados para n \in {4,5,6,7,8}. Além disso, estudamos também o artigo de S. M. J. Amiri e H. Rostami [5], no qual foi feita uma outra abordagem, em que ao considerar a classe de todos os grupos não-abelianos de uma ordem pré-fixada, classificamos aquele que possui o menor número de centralizadores.