Banca de DEFESA: Júlia Arêdes de Almeida

Uma banca de DEFESA de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE : Júlia Arêdes de Almeida
DATA : 12/02/2024
HORA: 10:00
LOCAL: a definir
TÍTULO:

Coberturas e Geração dois a dois de alguns grupos primitivos de tipo entrelaçado

PALAVRAS-CHAVES:

Grupo de Permutação, Grupo Primitivo, Cobertura, Geração de grupo.

PÁGINAS: 80
RESUMO:

O número de cobertura de um grupo finito não cíclico G, denotado por sigma(G), é o menor inteiro positivo k tal que G é uma união de k subgrupos próprios. Se G é um grupo 2-gerado, seja ômega(G) o tamanho máximo de um
subconjunto S de G com a propriedade de que quaisquer dois elementos distintos de S geram G. Uma vez que
qualquer subgrupo próprio de G pode conter no máximo um elemento de tal conjunto S, ômega(G) é no máximo
sigma(G). Para uma família de grupos primitivos G com um único subgrupo normal mínimo N isomorfo a uma
potência direta do grupo alternado A_n e G/N cíclico, calculamos sigma(G) para n divisível por 6 e m pelo menos 2.
Este resultado é uma generalização de um resultado de E. Swartz relativo aos grupos simétricos, que corresponde ao caso m=1. Para a família de grupos primitivos G acima, também provamos um resultado relativo à geração 2-a-2: para m fixo e pelo menos 2 e n par, calculamos assintoticamente o valor de ômega(G) quando n vai para o infinito e mostramos que ômega(G)/sigma(G) tende para 1 quando n tende para infinito.

MEMBROS DA BANCA:
Externo à Instituição - FRANCESCO FUMAGALLI - UniFI
Interno - 1601562 - ALEX CARRAZEDO DANTAS
Externo à Instituição - CSABA SCHNEIDER - UFMG
Interno - 1198222 - EMERSON FERREIRA DE MELO
Presidente - 2255154 - MARTINO GARONZI