Banca de DEFESA: Leandro Oliveira Rezende

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE : Leandro Oliveira Rezende
DATA : 15/12/2023
HORA: 08:00
LOCAL: PPGMAT
TÍTULO:

Um estudo sobre as soluções de um problema elíptico com crescimento crítico no gradiente

PALAVRAS-CHAVES:

Equações elípticas, crescimento crítico, problema indefinido, Teorema do Passo da
Montanha, sub e supersoluções

PÁGINAS: 75
RESUMO:

português:Neste trabalho, estudaremos as soluções do problema
− ∆u = c(x)u + ⎸∇u⎹
2
+ f(x), u ∈ H
0
1
(Ω) ∩ L
∞
(Ω),

em que Ω é um domínio limitado de R , e , para algum .

N N ≥ 3 c, f ∈ L
q
(Ω) q >
N
2
Inicialmente, baseados no artigo de Jeanjean e Quoirin (2016), supondo que c pode trocar de sinal,
c não identicamente nula, e é uma constante positiva, utilizamos um argumento de
+

f ≩ 0 μ

semicontinuidade inferior e o Teorema do Passo da Montanha para encontrarmos duas soluções
distintas para o problema. A seguir, baseados no artigo de De Coster e Fernández (2020), supondo
c ≨ 0 e μ uma constante positiva, encontramos uma condição necessária e suficiente para que o
problema possua solução. Por fim, usamos o método de sub e supersolução para mostrarmos que a
existência de solução se mantém quando μ ∈ L .

MEMBROS DA BANCA:
Externo à Instituição - CLAUDINEY GOULART - UFJF
Presidente - 1858575 - MANUELA CAETANO MARTINS DE REZENDE
Interno - 2307366 - MARCELO FERNANDES FURTADO
Interno - 2570378 - RICARDO RUVIARO