Banca de DEFESA: PHILIP RODRIGUES SANTANA
Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.DISCENTE : PHILIP RODRIGUES SANTANA
DATA : 17/06/2026
HORA: 14:00
LOCAL: Departamento de Matemática
TÍTULO:
Análise do Comportamento de uma Função Associada às Distâncias em um Triângulo: Um Estudo ao Longo da Mediana
PALAVRAS-CHAVES:
Geometria Plana; Mediana; Problemas de Otimização; Investigação Matemática; GeoGebra.
PÁGINAS: 71
RESUMO:
Este trabalho investiga o comportamento de uma função associada às distâncias em um triângulo, estabelecendo uma articulação entre Geometria Plana e Análise Matemática. O objetivo consiste em analisar a soma dos quadrados das distâncias de um ponto variável K aos vértices de um triângulo, sob a restrição de que esse ponto pertença à mediana. A abordagem metodológica fundamenta-se em uma perspectiva investigativa, com o uso do software GeoGebra como ferramenta de exploração e visualização, possibilitando a formulação de conjecturas a partir da manipulação dinâmica de elementos geométricos. A partir dessas explorações, procede-se à validação analítica dos resultados por meio da aplicação da Lei dos Cossenos e de técnicas do Cálculo Diferencial. Os resultados evidenciam que a função considerada atinge valor mínimo quando o ponto K coincide com o ponto médio do lado oposto ao vértice da mediana, estabelecendo uma relação entre propriedades métricas do triângulo e problemas de otimização. Além disso, a investigação destaca diferenças em relação a outras configurações geométricas, como no caso da bissetriz, em que o extremo está associado ao incentro. Como contribuição, o trabalho propõe uma abordagem que integra exploração dinâmica e formalização analítica, favorecendo a compreensão de conceitos matemáticos por meio da articulação entre diferentes campos da Matemática, bem como ampliando as possibilidades didáticas no ensino de Geometria.
MEMBROS DA BANCA:
Externo à Instituição - SINVAL BRAGA DE FREITAS - SEEDF
Interno - 3087995 - ANDRE VON BORRIES LOPES
Presidente - 2425113 - ROGERIO CESAR DOS SANTOS
Interno - 2425552 - WESCLEY WELL VICENTE BEZERRA