Banca de DEFESA: Jucélia Ferreira de Sousa

Uma banca de DEFESA de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE : Jucélia Ferreira de Sousa
DATA : 14/11/2025
HORA: 10:00
LOCAL: PPGMAT
TÍTULO:

Órbitas por automorfismos de grupos residualmente finitos e de Q-completmentos de Mal'cev de
grupos nilpotentes livres

 

PALAVRAS-CHAVES:

Órbitas por automorfismos, Completamento de Mal’cev, grupos residualmente finitos,
potências booleanos, grupos nilpotentes livres

 

PÁGINAS: 80
RESUMO:

Seja $G$ um grupo. As órbitas da ação de $\operatorname{Aut}(G)$ em $G$ são chamadas
de órbitas por automorfismos de $G$. Neste trabalho, estudamos dois tipos de grupos com quantidades finitas de
órbitas por automorfismos: os grupos residualmente finitos e os grupos nilpotentes radicáveis. Iniciamos com uma
construção de um subgrupo do produto cartesiano $\prod_{X} G$, chamado potência booleana de $G$, e verificamos
que um grupo residualmente finito não solúvel pode ter uma quantidade finita de órbitas por automorfismos. Em
seguida provamos que se G é grupo residualmente finito com uma quantidade finita de órbitas por automorfismos,
então $G$ é localmente finito com expoente. Nos grupos nilpotentes radicáveis, estudamos o $\mathbb{Q}$
completamento de Mal’cev $N_{r,c}^\mathbb{Q}$ do grupo nilpotente livre $N_{r,c}$, $r$-gerado de classe $c$.
Provamos que \textit{o grupo $G = N_{r,c}^\mathbb{Q}$ tem uma quantidade finita de órbitas por automorfismos se,
e somente se, $G = N_{r,2}^\mathbb{Q}$ ou $G = N_{2,3}^\mathbb{Q}$}.

 

MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 1601562 - ALEX CARRAZEDO DANTAS
Externo à Instituição - CARMINE MONETTA - UNISA
Interno - 1198222 - EMERSON FERREIRA DE MELO
Externo à Instituição - MOHSEN AMIRI - UFU
Interno - 404654 - NORAI ROMEU ROCCO