Eventos climáticos extremos resultam da combinação de valores extremos de duas ou mais variáveis aleatórias climáticas. Por outro lado, quando pelo menos uma dessas variáveis apresenta características multimodais, os sistemas climáticos tornam-se mais complexos. A distribuição GEV bimodal, proposta por Otiniano (2023), surge como uma alternativa para a modelagem univariada de extremos em sistemas climáticos complexos. Neste trabalho, propomos um novo modelo de regressão que descreve a relação entre uma variável resposta de valores extremos bimodais com outras variáveis aleatórias. Esse modelo de regressão é baseado na distribuição GEV bimodal (BGEV). Uma das inovações do novo modelo de regressão BGEV é a reparametrização do parâmetro de localização em termos de sua mediana, o que facilita a interpretação dos resultados. A estimação dos parâmetros do modelo de regressão BGEV foi desenvolvida com base no método de máxima verossimilhança. O desempenho desse estimador foi avaliado a partir de estudos de simulações de Monte Carlo. Por fim, o modelo de regressão BGEV foi aplicado a dados climáticos da estação meteorológica A002, localizado em Goiânia, esses dados são inéditos sendo essa uma novidade apresentada neste trabalho. A adequabilidade deste ajuste foi validada com base nos resíduos quantílicos.

Este trabalho investiga a gestão do risco de inadimplência na concessão de crédito, uma preocupação central para instituições financeiras. O objetivo principal foi aplicar o Modelo de Chances de Riscos Proporcionais (MCRP) para a modelagem do risco de crédito, desenvolvendo um escore capaz de classificar clientes com base em sua probabilidade de inadimplência. O MCRP foi escolhido por sua flexibilidade em lidar com a natureza discreta do tempo até a inadimplência e por sua capacidade de extrair informações detalhadas sobre o comportamento do cliente. A metodologia foi validada com dados simulados, demonstrando que o escore de risco proposto é robusto, apresenta desempenho consistente e superior a técnicas tradicionais como o modelo logístico. Conclui-se que o escore é uma contribuição eficaz para a literatura de modelagem de risco de crédito, oferecendo uma ferramenta prática para a tomada de decisões na concessão de crédito.

Este trabalho teve como objetivo principal propor uma extensão sazonal para o Modelo Theta Otimizado (OTM), com o intuito de modelar adequadamente séries temporais com sazonalidade, especialmente aquelas com sazonalidade dinâmica, além de avaliar o uso da técnica de Bagging aplicada para Modelo Theta Otimizado. Primeiramente, apresentamos uma revisão bibliográfica sobre Modelos de Espaço de Estado com inovações, métodos de alisamento exponencial e o Método Theta, destacando os modelos para sua otimização. Em seguida, desenvolvemos formalmente as versões aditiva e multiplicativa do Modelo Theta Otimizado Sazonal (SOTM), bem como suas versões dinâmicas. Avaliamos empiricamente esses modelos utilizando o conjunto de dados da competição M3, comparando-os com modelos clássicos da literatura, e testamos também o uso do Bagging aplicado para o Modelo Theta Otimizado. Os resultados empíricos mostraram que as versões sazonais dinâmicas e multiplicativas do SOTM apresentaram desempenho superior, especialmente em séries com presença de sazonalidade. Além disso, a aplicação de Bagging para o Modelo Theta Otimizado proporcionou ganhos adicionais em acurácia preditiva.

A entropia diferencial é uma medida essencial para quantificar a incerteza associada a variáveis aleatórias absolutamente contínuas. Sua estimação é particularmente desafiadora quando a distribuição populacional apresenta caudas pesadas, assimetria ou múltiplos modos. Este trabalho investiga estimadores de entropia baseados em métodos não paramétricos, com ênfase na estimativa de densidade por kernel (KDE) utilizando funções núcleo de caudas pesadas. Destacamse dois kernels: o t de Student, com graus de liberdade ajustáveis, e o kernel de Pareto simétrico, que incorpora explicitamente um parâmetro de forma que controla a cauda da densidade. São realizados estudos de simulação de Monte Carlo para avaliar o desempenho desses estimadores em diferentes cenários de caudas. Os resultados mostram que o uso de kernels com caudas pesadas, em especial o kernel de Pareto, permite maior estabilidade e precisão na estimação da entropia, mesmo em amostras pequenas. A aplicação empírica com dados financeiros ilustra o potencial do método para identificar padrões de incerteza e estruturas informacionais em séries temporais.

O cálculo do risco agregado, tradicionalmente mensurado por meio do Value at Risk (VaR) e do Expected Shortfall (ES), constitui um desafio devido à complexidade das interdependências entre diferentes categorias de risco. Este trabalho apresenta uma metodologia para a agregação de riscos de mercado e de crédito, inovando ao adotar uma perspectiva centrada no risco de cada contraparte, uma abordagem ainda pouco explorada na literatura.

Para o risco de mercado, o modelo GARCH(1,1) foi empregado com resíduos ajustados à distribuição alfa-estável, que captura efetivamente as caudas pesadas e a assimetria dos retornos financeiros. Paralelamente, o risco de crédito foi modelado com a probabilidade de default (PD) derivada de uma extensão do Modelo de Merton que incorpora saltos do Processo de Lévy no preço dos ativos, com a série de PD subsequente ajustada pelo GARCH(1,1) com inovações skew-t. Uma função cópula foi utilizada para modelar a estrutura de dependência entre as duas marginais, e a cópula t-Student revelou ser a de melhor ajuste para a maioria das empresas analisadas.

A aplicação prática da metodologia foi ilustrada por meio de estudo de caso com dados da Localiza e e outras empresas que compõem o índice Ibovespa. Os resultados confirmaram um efeito positivo de diversificação em todos os cenários, indicando que o VaR e o ES agregados da carteira foram consistentemente inferiores à soma ingênua das medidas de risco individuais.

Estimadores obtidos pelo princípio de substituição (plug-in) são amplamente utilizados na mensuração da desigualdade, porém seu comportamento em amostras finitas pode ser sensivelmente afetado pela presença de heterogeneidade populacional. Esta dissertação analisou o viés em amostras finitas dos estimadores plug-in dos índices de Theil e de Atkinson, bem como da razão da variância pela média (VMR), sob a hipótese de que a população segue uma mistura finita de distribuições gama com parâmetro de taxa comum. A partir do teorema de independência proporção–soma de Mosimann e da relação estrutural entre as distribuições gama e Dirichlet, foi possível reescrever esses estimadores como funções de vetores Dirichlet e, com isso, deduzir expressões analíticas fechadas para seus valores esperados. Simulações de Monte Carlo e uma aplicação empírica corroboraram os resultados teóricos, evidenciando que a heterogeneidade da mistura induz viés sistemático, mesmo em tamanhos amostrais moderados. Os achados ressaltam a importância de considerar explicitamente a estrutura de mistura para obter estimativas de desigualdade mais precisas e inferências estatísticas mais robustas.

Objetivos: Avaliar a resposta ao tratamento da COVID-19 por meio do plasma convalescente monitorado utilizando modelos de regressão logística ordinal. Identificar se o desempenho do tratamento com plasma convalescente, no combate à COVID-19, depende mais de características do doador ou do receptor e identificar quais variáveis são as mais importantes. Métodos: Para avaliar o desempenho do tratamento com plasma convalescente foram utilizados modelos de regressão logística ordinal, incluindo modelos de chances proporcionais (MCP), modelo de chances proporcinais parciais (MCPP), modelo de razão contínua (MRC) e modelo estereótipo (ME) para verificar qual deles melhor descreve o banco de dados estudado. Resultados: O
conjunto de dados envolveu 2.369 pacientes e foi dividido em 6 grupos menores de acordo com resultados preliminares de outros estudos. Em todos os grupos analisados houve significância, mas o ajuste não foi satisfatório. Conclusão: Não foi possível encontrar evidência estatística que comprovasse a eficácia do tratamento utilizando os modelos MCP, MCPP, MRC e ME. Todos os modelos classificaram, no mínimo, 98,7% dos casos na categoria de menor severidade, por estar em maior proporção na base, evidenciando um desequilíbrio considerável na distribuição das categorias. Considerando o conjunto de dados, as variáveis características do doador não se mostraram tão relevantes para os modelos quanto as variáveis do receptor do plasma. Neste cenário, mesmo sem um resultado preditivo satisfatório, algumas variáveis como “Grau de severidade ao ser hospitalizado” e “Score OMS ao ser hospitalizado” foram incluídas em praticamente todos os modelos. Com isso, futuras investigações podem considerar abordagens alternativas, explorando melhor tais variáveis ou a inclusão de variáveis adicionais para compreender melhor os fatores que influenciam os desfechos dos pacientes submetidos a este tipo de tratamento.

Este trabalho buscou um novo método para a estimação do nível de conhecimento de alunos, no contexto de TRI para estimação da habilidade latente, o que foi feito ao criar um modelo de redes neurais capaz de utilizar algoritmos de aprendizado de máquina a fim de estimar os parâmetros do ML3. Essa rede foi aplicada ao Exame Nacional do Ensino Médio (Enem), resultando em estimativas mais precisas do que alcançado por métodos tradicionais. Também faz parte do escopo deste trabalho a replicação dos métodos oficiais de correção e atribuição de notas aos alunos em uma linguagem aberta.
O trabalho é introduzido por uma contextualização do que é o Exame Nacional do Ensino Médio, destacando sua relevância para a população e para a educação do país. Os métodos utilizados na correção desse exame são indicados, com observações acerca de suas limitações intrínsecas. Então, métodos de inteligência artificial são ilustrados, demonstrando sua abrangência e grande utilidade, e, em sequência, a utilização desses métodos em Teoria de Resposta ao Item, na área que está sendo denominada TRI Profunda, sendo este trabalho uma expansão dos modelos atualmente disponíveis e sua aplicação aos dados do Enem. Em seguida, a revisão de literatura busca cadenciar o surgimento da TRI Profunda, tratando
inicialmente da própria TRI e de redes neurais profundas, para mostrar como o modelo tradicional de 3 parâmetros (ML3) pode ser escrito como uma rede neural. Então, é mostrado sucintamente o modelo de TRI Profunda de Tsutsumi et. al (2021) e o que seriam positional encoders, método utilizado mais à frente. Ainda como parte da revisão, são resumidas informações sobre o método de estimação utilizado pelo Inep e sobre as bases de dados disponibilizadas publicamente e que foram o escopo de análise deste trabalho.
O Capítulo seguinte apresenta os dois métodos propostos para tratar dados binários originados de respostas de alunos a um teste: ML3 Raso (Shallow 3PL) e ML3 Profundo (Deep 3PL), buscando extender os modelos previamente revisados, especialmente no caso deste último, que se deriva mais diretamente do modelo de Tsutsumi et al. (2021). Os modelos utilizam estratégias diferentes para lidar com o grande volume de dados de entrada, um com camadas de embedding e o outro com positional encoders.
A Aplicação inicialmente descreve os passos percorridos neste trabalho, desde o tratamento da base de dados, indicando os softwares e métodos utilizados. Então são apresentados os resultados, primeiramente comparando o alcançado pelo Inep utilizando o software proprietário BILOG e sua replicação no mirt, pacote de TRI disponível no R. Estes resultados são então comparados aos modelos propostos, destacando-se a performance do modelo ML3 Raso, mais preciso (com o menor EQM e perda) e maior verossimilhança das probabilidades de acerto estimadas às respostas empíricas. Os resultados alcançados em lingaguem aberta também indicam performance superior, apesar da falta de informações divulgadas sobre o método oficial de estimação.
Por fim, esses resultados são sintetizados na Conclusão, com sugestões para trabalhos futuros, destacando-se a fixação dos parâmetros dos itens na estimação das habilidades dos alunos. Assim a estimação das notas poderá ser feita pelo algoritmo Adam, muito mais parcimonioso, em vez das aproximações e integrações (Quadratura Gaussiana) do algoritmo EM utilizado. Dessa forma, apresenta-se uma alternativa que poderia contribuir com o trabalho atualmente feito pelo Inep, tanto na questão da transparência do cálculo das notas dos alunos, como na simplicidade e maior confiabilidade da estimação conduzida pela rede neural.

A análise do comportamento estatístico dos retornos dos ativos mostrou-se uma abordagem interessante para realizar a seleção de ativos. Neste trabalho, exploramos uma abordagem de confiabilidade stress-strength para realizar a seleção de ativos com base em probabilidades do tipo P (X < Y ) quando tanto X quanto Y seguem a distribuição dos valores extremos generalizada (GEV) ou a distribuição transmutada GEV (TGEV). Derivamos novas relações analíticas e de forma fechada em termos da função de valor extremo H, que foram obtidas sob mínimas restrições de parâmetros quando comparadas com resultados semelhantes na literatura. Para mostrar o desempenho de nossos resultados, incluímos estudos de simulações de Monte-Carlo e investigamos a aplicação da medida de confiabilidade P (X < Y ) na seleção de ativos financeiros com retornos caracterizados pelas distribuições X e Y . Assim, em vez de adotar a abordagem convencional de comparar os valores esperados de X e Y com base na teoria de portfólio moderna, exploramos a métrica P (X < Y ) como uma abordagem alternativa para avaliar retornos.

Utilizando os dados de ocorrências aeronáuticas da Aviação Civil no Brasil nos anos de 2013 a 2022, o trabalho aplica a estatística de varredura espacial (estatística Scan), proposta por Kulldorff (1997), para identificar clusters significativos dessas ocorrências. A análise envolve a construção de matrizes de distâncias entre cidades e a definição de zonas candidatas a clusters, utilizando janelas circulares através da ferramenta SatScan. Foram aplicados os modelos binomial, multinomial e ordinal, e por meio de simulações de Monte Carlo foram obtidos os p-valores, permitindo a avaliação da significância dos clusters detectados por cada modelo. Os resultados de cada modelo foram comparados, destacando a localização e a extensão dos clusters de acidentes, incidentes graves e incidentes, proporcionando insights valiosos para a prevenção e a investigação de acidentes aeronáuticos. Os resultados mostraram que o modelo binomial, que é o mais amplamente utilizado, nem sempre é o mais adequado para dados com mais de duas categorias.

Um dos modelos de regressão mais populares na análise de dados de sobrevivência é o modelo de riscos proporcionais de Cox, cuja principal característica é considerar que as covariáveis atuem multiplicativamente na função de risco. No entanto, essa característica não pode ser satisfeita quando os tempos de sobrevivência são discretos, devido ao fato da função de risco ser limitada no intervalo (0,1). Neste contexto, este trabalho apresenta o desenvolvimento do modelo log de sobrevivências proporcionais para dados de sobrevivência discretos. Inferências dos parâmetros do modelo foram formuladas considerando dados com censura à direita e a distribuição Weibull discreta como distribuição basal dos dados. Estudos de simulação foram realizados para verificar as propriedades assintóticas dos estimadores. Ademais, procedimentos para a verificação da suposição de proporcionalidade do logaritmo da função de sobrevivência foram propostos e o modelo foi ilustrado por meio de um conjunto de dados sobre o tempo de sobrevivência de pacientes com leucemia.

A simetria é crucial na modelagem de dados, pois muitas técnicas estatísticas, como testes de hipóteses e intervalos de confiança, assumem a normalidade ou simetria dos dados. Distribuições simétricas simplificam a análise e a interpretação. Em contextos multivariados, asimetria é avaliada através de momentos de ordem superior, matrizes de covariância e funções de densidade de probabilidade, por exemplo.
No contexto multivariado, onde a simetria está presente, algumas distribuições podem ser utilizadas para modelar os dados, como, por exemplo, distribuições esféricas e distribuições elípticas, ambas multivariadas. Porém, quando os dados apresentam algum grau de assimetria, que pode ser observado através de uma representação gráfica, por exemplo, funções classificadas de acordo com essas denominações podem não modelar de forma otimizada o conjunto de dados em estudo. Portanto, alguns erros podem ocorrer na análise decorrente do ajuste dessas distribuições.
Em geral, a assimetria está frequentemente presente em contextos multivariados, mas mode-
lar dados multivariados que apresentam assimetria não é uma tarefa trivial. Para lidar com essas
características, métodos específicos foram desenvolvidos. Alguns destes métodos baseiam-se
em abordagens originalmente criadas para dados simétricos, generalizando assim modelos pro-
postos anteriormente. Esses modelos são conhecidos por incorporarem certo grau de assimetria
em modelos simétricos, o que facilita a descrição e ajuste de dados que possuem essa carac-
terística.

O primeiro capítulo do presente trabalho apresentará ferramentas básicas e consecutivamente mais sofisticadas relacionadas à modelagem de dados multivariados, com e sem simetria. Serão definidas distribuições mais complexas, como a distribuição elíptica, e serão apresentados exemplos e resultados importantes relacionados a essas distribuições. Por fim, são discutidas distribuições que generalizam distribuições elípticas, incorporando a propriedade de modelar dados assimétricos. Estas distribuições assimétricas serão definidas e alguns exemplos serão apresentados.
No capítulo seguinte, uma nova família de distribuições assimétricas é apresentada. Inicialmente é apresentado o modelo do qual deriva esta família de distribuições. Este modelo consiste em uma relação condicional entre variáveis aleatórias, onde são incorporados parâmetros de locação, escala, assimetria e um parâmetro adicional que pode ser utilizado para refinar o ajuste do modelo ao conjunto de dados. Nessa fase do trabalho são discutidos aspectos importantes, como a definição da função densidade de probabilidade que pode ser derivada do modelo apresentado. Também são discutidas as possíveis configurações dessas funções, destacando como elas podem, dependendo dos intervalos, assumir a forma de uma função de densidade de probabilidade já conhecida, destacando o caráter generalista do modelo. Serão exploradas outras propriedades, incluindo os critérios de escolha das funções a utilizar no modelo, alguns casos especiais da função densidade de probabilidade, a sua representação gráfica, a não identificabilidade do modelo, em determinadas condições; os quantis marginais, entre outras características relevantes. Além disso, são apresentadas justificativas matemáticas para alguns fatos discutidos ao longo do texto. Por fim, é apresentada a função de máxima verossimilhança, com a caracterização explícita desta função e suas respectivas derivadas parciais, destacando a impossibilidade de descrever explicitamente os estimadores dos parâmetros em termos de expressões analíticas. Como consequência direta, as estimativas dos parâmetros precisarão ser obtidas utilizando métodos computacionais, que serão discutidos e detalhados no capítulo seguinte.
Na parte final do presente trabalho, são empregados estudos de simulação, bem como a aplicação de duas famílias de distribuições apresentadas no capítulo 3 em dados reais. O estudo de simulação foi realizado com versões da função de densidade de probabilidade representando a distribuição dos dados do modelo. A estimativa de máxima verossimilhança foi utilizada em conjunto com o algoritmo de Monte Carlo. As análises utilizadas para avaliar as estimativas dos parâmetros foram o viés relativo e o erro quadrático médio. Para melhor ilustrar os resultados, são apresentados gráficos que mostram o comportamento dessas duas métricas para cada um dos parâmetros. Além disso, diversas funções foram empregadas para realizar o estudo de simulação. Uma pequena seleção representativa dessas funções é apresentada no corpo principal do texto, enquanto as demais podem ser encontradas no apêndice deste trabalho.

A aplicação aos dados reais foi realizada com um conjunto de dados reais do software R. A estatística descritiva dos dados foi apresentada e comentada. Duas funções de densidade derivadas do modelo foram então ajustadas e o ajuste é avaliado usando algumas métricas, que são brevemente apresentadas e discutidas. Após a discussão dos dados, indica-se qual distribuição melhor se ajusta ao conjunto de dados com base nos critérios considerados e nas funções G escolhidas para o modelo. Por fim, são apresentadas conclusões quanto à aplicação dos dados e à estimação dos parâmetros dentro de uma perspectiva geral do trabalho desenvolvido.

Este trabalho tem como objetivo o desenvolvimento de uma nova família de distribuições elípticas multivariadas truncadas, ampliando as ferramentas de modelagem estatística para dados multivariados que exibem características como caudas pesadas e assimetria. As distribuições de Cauchy, t-Student e Normal servem de base para a construção dessas novas distribuições, oferecendo diferentes formas de captura de comportamentos e estruturas de dependência entre variáveis. A metodologia de construção envolve o uso de funções monotônicas crescentes, inversíveis e diferenciáveis, definidas no domínio dos números reais positivos, assegurando que as densidades resultantes tenham suporte nos reais positivos. Essa abordagem inovadora permite a preservação de propriedades fundamentais das distribuições elípticas, como a forma das caudas, ao mesmo tempo que incorpora distorções que ajustam a função densidade às características específicas dos dados analisados.

A classe de distribuições proposta oferece maior flexibilidade na modelagem de comportamentos complexos de dados multivariados, sendo particularmente relevante em cenários onde as distribuições tradicionais não capturam adequadamente a dinâmica dos dados. Ao mesmo tempo, mantém a estrutura básica das distribuições elípticas, adaptando-se de maneira robusta às particularidades observadas em fenômenos empíricos. A aplicabilidade desta nova classe de distribuições é avaliada por meio de simulações de Monte Carlo e da aplicação a dados reais provenientes do Australian Institute of Sport (AIS) e de dados sobre os 50 estados dos Estados Unidos, como expectativa de vida e taxa de homicídios. Esses estudos fornecem uma avaliação prática da flexibilidade e desempenho das distribuições propostas.

Na seção de revisão de literatura e conceitos fundamentais, descrevem-se os conceitos básicos necessários para o desenvolvimento do trabalho. Esses conceitos são essenciais para compreender os tópicos subsequentes, que envolvem modelagem estatística de distribuições multivariadas. A discussão desses fundamentos visa proporcionar ao leitor uma base sólida para o entendimento das propriedades estatísticas e dos métodos empregados na análise e modelagem dos dados.

A seção de desenvolvimento do modelo destaca a criação de um novo modelo de distribuição assimétrica multivariada, baseado em distribuições elípticas e assimétricas. Esse modelo representa uma contribuição inédita no campo da estatística, integrando conceitos previamente explorados na literatura, mas com uma nova abordagem para lidar com a assimetria em distribuições multivariadas. A proposta amplia as possibilidades de análise e modelagem em contextos estatísticos diversos, sendo particularmente útil em aplicações onde as distribuições convencionais falham em capturar adequadamente os padrões dos dados.

No estudo de simulação, conduzimos uma avaliação detalhada do desempenho dos estimadores de máxima verossimilhança (MLEs) no caso bivariado, aplicando diferentes funções de distorção, como Gi(x) = 1/α px/β − pβ/x, Gi(x) = log(x), Gi(x) = cosh−1(x + 1), Gi(x) = log(log(x + 1)), e Gi(x) = x − 1/x. Essas funções permitem ajustar a distribuição para diferentes comportamentos dos dados, sendo analisadas com profundidade. Resultados específicos para a função logq(x) estão detalhados no Apêndice.

Por fim, a aplicabilidade dos modelos propostos é avaliada em dados reais, utilizando-se uma série de métricas para verificar a qualidade dos ajustes das distribuições aos dados. Para isso, são aplicados testes estatísticos bem estabelecidos, como os testes de Kolmogorov-Smirnov, Anderson-Darling e Cramér-von Mises, com o objetivo de identificar as distribuições que oferecem o melhor ajuste aos dados analisados. Esses resultados demonstram a robustez e a flexibilidade das novas distribuições, contribuindo para o avanço das técnicas de modelagem estatística multivariada.

Este trabalho, ao propor uma nova família de distribuições elípticas multivariadas assimétricas, oferece novas perspectivas para a análise estatística de dados complexos, permitindo modelagens mais robustas e adequadas à realidade dos dados. A abordagem inovadora traz avanços significativos na modelagem de dados multivariados, com potencial para aplicações em diversas áreas da ciência e da indústria.

Este trabalho apresenta métodos de otimização para alocar apostas em futebol, equipado com uma sólida modelagem probabilística dos eventos, para maximizar o retorno ajustado ao risco.
O crescimento das plataformas de apostas online facilitou o acesso ao mercado, mas as odds oferecidas incluem margens que garantem a lucratividade das casas, reduzindo o valor esperado para o apostador. Nesse cenário, o objetivo deste projeto é identificar e explorar ineficiências de mercado, utilizando uma abordagem de otimização baseada em probabilidades.
Diferente da maioria dos estudos, que se concentram em prever desfechos limitados, como vitória, empate ou derrota, este trabalho está equipado com a modelagem da superfície completa de probabilidades, representando todos os possíveis resultados de uma partida. Essa superfície, parametrizada a partir das odds oferecidas pelas casas de apostas, abrange uma variedade demercados, como Correct Score, Spread, Over/Under e Both Score. Com essa modelagem, é possível explorar de maneira robusta diversas oportunidades de apostas, maximizando o uso das probabilidades implícitas nas odds e proporcionando uma diversificação mais eficiente.
A principal contribuição deste projeto é a otimização da alocação de apostas com base nessa superfície de probabilidades, por meio de diferentes funções objetivo e maneiras de obter a distribuição dos retornos. O processo de otimização utiliza métodos numéricos para determinar a melhor distribuição das apostas de acordo com a função objetivo predefinida. A alocação é feita não apenas para um jogo, mas simultaneamente para múltiplos jogos e mercados em um mesmo dia, para múltiplas casas de apostas, diversificando a carteira e permitindo o gerenciamento do risco associado.
Uma das principais métricas utilizadas é a Sharpe Ratio, que mede o retorno ajustado ao risco. O Sharpe Ratio leva em conta o retorno esperado e a volatilidade dos retornos, permitindo que o sistema ajuste a alocação de apostas para maximizar o ganho potencial enquanto minimiza a volatilidade.
Outro critério é o Limite Inferior de Confiança (LCL), uma variação do Sharpe Ratio, que introduz o parâmetro λ para equilibrar expectativa e risco. A otimização LCL ajusta o peso dado ao risco, permitindo maior controle sobre a volatilidade; λ é sintonizado para que a alocação de apostas busque maximizar a expectativa de retorno com o controle do risco, priorizando maior estabilidade ou retornos mais altos, conforme o caso.
Para além das abordagens de objetivo único, foi implementada uma otimização multiobjetivo que considera simultaneamente a expectativa e o desvio padrão dos retornos. Essa abor- dagem utiliza Multi-Objective Bayesian Optimization (MOBO) para encontrar a fronteira de Pareto, um conjunto de soluções onde nenhum dos objetivos (expectativa de retorno e risco) pode ser melhorado sem sacrificar o outro.
Além disso, o sistema conta com um procedimento de alocação percentual variável para definir o percentual do orçamento a ser apostado. Esse percentual é tratado como uma variável adicional no processo de otimização, o que permite ajustar dinamicamente a exposição ao risco em função do desempenho do modelo e das condições do mercado de apostas.
Por fim, também foi incorporada uma técnica de otimização de retornos a longo prazo por meio de simulação de Monte Carlo, aplicando o Sharpe Ratio, para o retorno simulado em um horizonte de múltiplas rodadas de apostas, em um mesmo dia. Os métodos empregados neste estudo utilizaram a Otimização Bayesiana para as tarefas de otimização. Essa escolha se deu devido à eficácia da Otimização Bayesiana em explorar espaços de soluções complexos e encontrar pontos ideais de alocação de apostas, especialmente em situações de alta dimensionalidade e incerteza.

Os experimentos foram conduzidos com dados de apostas coletados entre 2019 e 2024, aplicando o método de otimização selecionado a partir da superfície de probabilidades. Os testes indicaram que a aplicação do Sharpe Ratio e de outras funções objetivo resultou em multiplicações significativas do capital inicial.
Assim, este estudo demonstra que uma combinação de modelagem probabilística e otimização multiobjetivo oferece uma abordagem promissora para desenvolver uma estratégia de apostas lucrativa e sustentável a longo prazo. Embora desafios práticos, como o monitoramento em tempo real e restrições de apostas, devam ser considerados, os resultados indicam que a abordagem pode maximizar o retorno ajustado ao risco, conceitualmente e teoricamente, aproveitando as ineficiências do mercado de apostas esportivas.

A Teoria de Resposta ao Item tem sido cada vez mais utilizada em estudos que tem como objetivo estimar o traço latente e, dentre os modelos existentes, tem-se que os logísticos são uns dos mais utilizados.Porém, cada vez mais estudos mostram que o pressuposto de que as Curvas Características dos Itens (CCI’s) seguem a forma Logística não são válidos, tornando a checagem desse pressuposto cada vez mais importante.Por esse motivo, estimar a CCI de formas alternativas e não paramétricas pode ser uma poderosa ferramenta para comparar com a CCI gerada pelo modelo logístico e, assim, permitir inferência sobre a veracidade desse pressuposto. Esse estudo propõe um teste não paramétrico que se utiliza de inferência Bayesiana, mais especificamente o método de Posterior Predictive Model Checking (PPMC) para testar essa hipótese. Para comparar com a CCI calculada pelo Modelo Logístico, foram utilizadas as regressões Isotônica e de Nadaraya-Watson para criar 6 estatísticas do teste. Foram feitas duas análises, uma utilizando uma simulação e outra aplicando esse teste a dados reais de uma aplicação do SARESP. Os resultados da simulação foram satisfatórios, com o teste indicando diferenças significativas em pouquíssimos itens que de fato seguiam o Modelo Logístico de 3 parâmetros, e conseguindo reconhecer bem os itens que tinham CCI’s não monotônicos.Apesar disso, o teste reconheceu apenas um item que era uma mistura de distribuições.Para os dados reais, os estimadores de Regressão Isotônica indicaram valores diferentes dos que foram indicados pela Regressão de Nadaraya-Watson, em sua
maioria.

Redes neurais artificiais (RNA) são ferramentas poderosas para predição e modelagem de dados. Embora venham se tornando ainda mais poderosas, melhorias recentes comprometeram sua calibração em favor da melhoria da acurácia de predição, fazendo assim com que sua incerteza real seja difícil de ser quantificada. Para resolvereste problema, propomos um novo método de recalibração para RNA de pós-processamento baseado em quantis. Para ilustrar as mecânicas do método, apresentamos dois exemplos. Em ambos, a recalibração reduziu o Erro Quadrático Médio em relação aos modelos originais descalibrados e ofereceu uma representação mais fidedigna do modelo generativo. Para investigar mais a fundo os efeitos do procedimento de recalibração proposto, também apresentamos um estudo de simulação comparando várias configurações de parâmetros-a recalibração melhorou com sucesso a performance em relação aos modelos-base em todos os cenários considerados. Por fim, aplicamos o método proposto a um problema de predição de preços de diamantes, onde a recalibração também foi capaz de melhorar a performance geral dos modelos.

Esta dissertação propõe um modelo híbrido capaz de realizar previsões de séries temporais hierárquicas com múltiplas sazonalidades. Essa metodologia híbrida consiste em utilizar um modelo deMachine Learningque possua variáveis contendo metodologias estatísticas deséries temporais para gerar previsões coesas. Essa metodologia foi aplicada no banco de dados da competiçãoM5-Forecasting(2020) disponibilizada peloKaggle, em que o objetivo era prever com maior acurácia a venda diária de 3.409 produtos distribuídos em 5 níveis de hierarquia por 28 dias. Durante o trabalho foram comparadas 5 abordagens diferentes e o modelo deLight Gradient Boosting Machine(LGBM) contendo uma variável baseada na metodologia estatística TBATS (Trigonometricseasonality, Box-Cox transformation ARMA errors, Tred and Seasonal components) chegouaobter um ganho de acurácia de 27% em comparação com os modelos de LGBM sem a variável em questão. Esse modelo teria obtido a 318ª colocação na competição, ficando entreos top 6% competidores.

[Introdução] Entender o comportamento das taxas de juro é essencial para a gestão macroeconômica e para as decisões dos investidores privados. A taxa de juros de curto prazo é definida pela autoridade monetária de acordo com seus objetivos de política pública e essa taxa é obtida por meio de operações de mercado aberto. O comportamento das taxas de juros pagas para dívidas de prazo mais longo é influenciado pela taxa de curto prazo, mas esse é mais complexo e depende das expectativas em relação ao comportamento futuro das taxas de curto prazo e da inflação. A estrutura a termo das taxas de juros é a correspondência entre a maturidade de uma dívida (tempo até o vencimento) e o nível das taxas de juros associado a mesma, e sua representação gráfica é denominada curva de rendimentos. Esta pode assumir diferentes formas, a situação considerada normal é aquela em que as taxas de juros aumentam monotonamente com a maturidade. Curvas invertidas, em "forma de S" e humped ocorrem quando o mercado espera mudanças na taxa de curto prazo nos próximos meses ou anos. A dissertação avalia duas linhas de análise estatística da curva de juros para o Brasil: a primeira preocupada com a interpolação dos dados observados a cada dia para a estimação da curva completa, e a segunda preocupada com a extrapolação de informações passadas da curva de juros. Muitas das aplicações da curva de rendimentos dependem da relação entre maturidade e juros ser observável para todas as maturidades, o que não ocorre. Em cada dia útil são observadas apenas alguns pontos da curva que correspondem aos títulos ou contratos futuros negociados naquele dia. Daí a relevância dos exercícios implementados no segundo capítulo em que várias técnicas de interpolação são utilizadas para obtenção da curva completa. Adicionalmente, a previsão da curva de rendimentos é uma ferramenta essencial para a estruturação da dívida pública, para a condução da política monetária, e para agentes privados que também emitem títulos de dívida ou compram os mesmos. Prever a curva de juros envolveria a modelagem das séries de juros de cada maturidade. Uma forma alternativa, mais parcimoniosa, foi proposta para Diebold e Li (2006). Tal abordagem é objeto do terceiro capítulo, comparando o desempenho desse modelo com técnicas de previsão de referência. [Materiais e Métodos] Para as análises foram utilizados dados de contratos futuros de taxas de juros (DI1) negociados no Brasil entre janeiro de 2018 e abril de 2023, totalizando 1313 dias úteis. Em cada dia são negociados em torno de 38 contratos de diferentes maturidades. O segundo capítulo desenvolve uma análise comparativa de técnicas de interpolação das taxas de juros que são estimadas em cada dia incluído na amostra. Os modelos abordados neste capítulo são chamados empíricos, pois não impõem restrições derivadas de modelos teóricos (econômicos) de estrutura de termo durante o processo de estimação. São considerados os modelos: regressão polinomial, modelos de spline, regressão de Kernel, regressão local (Loess), modelo Nelson-Siegel estimado por mínimos quadrados e mínimos quadrados não-lineares e extensões desse modelo (família Nelson-Siegel). Esses modelos são avaliados em relação a: qualidade do ajuste, robustez (em relação a outliers), e suavidade. Para a avaliação da qualidade do ajuste a cada dia é construído um conjunto de treinamento (insample) e um conjunto de validação (out-of-sample). A performance no conjunto de validação é o mais relevante para a avaliação dos modelos já que esse seria o problema típico subjacente a estimação de curva de rendimentos. Para a avaliação da robustez, a curva de rendimentos de cada dia da amostra é estimada duas vezes, uma com os dados originais e outra em que o nível da taxa de juros de uma maturidade selecionada aleatoriamente foi modificada por uma perturbação de mais ou menos, também definido aleatoriamente, 2%. Tanto para a avaliação da qualidade do ajuste quanto para a robustez são utilizadas as métricas de Erro Quadrático Médio e Erro Médio Absoluto. Para a avaliação da suavidade são consideradas três métricas utilizadas na literatura baseadas na segunda derivada das funções estimadas. O terceiro capítulo se vale de estimativas dos parâmetros do modelo Nelson-Siegel feitas no segundo capítulo utilizando mínimos quadrados ordinários e mínimos quadrados não-lineares para implementar o modelo Diebold-Li. O filtro de Kalman é utilizado para avaliar a validade da interpretação dos parâmetros como variáveis latentes. As séries de estimativas são modeladas como três processos autorregressivos separados e como um vetor autorregressivo para fins de previsão. Os parâmetros preditos são então utilizados para estimar o nível de juros em maturidades específicas para avaliação da performance das previsões. Como modelos concorrentes são consideradas as previsões de random-walk e o modelo de suavização exponencial de Holt-Winters. Para avaliação da performance se utilizou a estratégia de “walk-forward validation”, considerando um conjunto de treinamento inicial de 987 dias (75% da amostra). Destaca-se que o conjunto de validação (de 3 de janeiro de 2022 até 20 de abril de 2023) abarca um período de mudanças contínuas na forma da curva de rendimentos. Para a comparação dos diferentes modelos se utilizou o teste de Diebold-Mariano, com a modificação proposta por Harvey e outros. [Resultados e Considerações Finais] O segundo capítulo fez uma avaliação abrangente dos modelos de interpolação para estimar a curva de juros. Além dos modelos normalmente considerados pela literatura, foram considerados os modelos de regressão de Kernel e de regressão local (Loess) até então não aplicados a esse tipo de problema. Foram consideradas três dimensões para a comparação desses modelos, tanto na dimensão de qualidade do ajuste quanto na de robustez o modelo Loess apresentou o melhor desempenho fora da amostra sendo que em algumas situações ele não tinha um desempenho estatisticamente diferente do modelo de smoothing splines. Na dimensão relacionada a suavidade os modelos baseados em função (regressão polinomial e família Nelson-Siegel) tiveram o melhor desempenho. Para a comparação dos modelos foi utilizado o teste de comparações múltiplas, até então também não aplicado a esse tipo de problema. O terceiro capítulo fez uma implementação do modelo Diebold-Li (alternativamente chamado de Nelson-Siegel dinâmico) para a economia brasileira recente. O modelo dinâmico de NelsonSiegel teve um desempenho ruim em comparação com os resultados originais do Diebold and Li (2006) e alguns exercícios anteriores usando dados brasileiros de outros períodos. Em muitos casos, foi superado pela previsão de random-walk. 

O comércio varejista desempenha um papel crucial na economia brasileira, sendo o planejamento do volume de vendas e outros fatores associados a esse setor de extrema importância para seu crescimento. Para a previsão e planejamento eficazes das vendas, métodos relacionados a séries temporais surgem como ferramentas fundamentais. Este estudo concentra-se no desenvolvimento e avaliação de modelos preditivos, os quais devem levar em consideração características típicas desses dados, como a estrutura hierárquica, a presença de múltiplas sazonalidades nas séries de níveis mais elevados e o comportamento intermitente nas séries de níveis mais baixos.

O objetivo deste trabalho é trazer uma abordagem sobre a modelagem de dados de contagem, considerando a existência de zeros na distribuição. Pressupondo a utilização de dados espacias, em que o fenômeno em análise não apresente estacionariedade, a regressão geograficamente ponderada surge para solucionar este problema. Sendo assim, este trabalho traz uma extensão da regressão binomial negativa geograficamente ponderada (RBNGP) para incluir a distribuição binomial negativa inflacionada de zeros, sendo intitulada regressão binomial negativa inflacionada de zeros geograficamente ponderada (RBNIZGP).

Para verificar a performance de ajuste do modelo RBNIZGP, foram utilizados alguns dados simulados de distribuições Poisson, binomial negativa, Poisson inflacionado de zeros e binomial negativa inflacionada de zeros, sem variação espacial. E por último, para verificação da qualidade do ajuste no caso de variação espacial, foram utilizados dados reais sobre casos de COVID-19 na Coréia do Sul, sendo dados que foram analisados por (Weinstein et al., 2021).

Os resultados das simulações mostraram que o modelo RBNIZGP foi capaz de modelar os dados com distribuição Poisson, binomial negativa, Poisson inflacionada de zeros e binomial negativa inflacionada de zeros, sem variação espacial, por meio de um grande parâmetro de suavização. Já no estudo de caso real, os resultados mostraram que localmente, os modelos ajustados poderiam ser Poisson ou binomial negativo, refinando dessa forma a análise, e mostrando a flexibilidade do modelo RBNIZGP.

A distribuição Weibull é um dos modelos mais utilizados em estatística em áreas relacionadas, pois possui uma expressão simples para a função de densidade de probabilidade, função de sobrevivência e momentos. No entanto, a distribuição Weibull não é capaz de ajustar dados bimodais. Neste trabalho, propomos uma nova generalização da distribuição Weibull de três parâmetros, um novo modelo Weibull bimodal invertível (NIBW), que pode ser bimodal e sua função de distribuição cumulativa e função quantílica tem uma forma simples e fechada, o que o torna muito interessante em procedimentos de simulação e para o cálculo de medidas de risco nas áreas aplicadas. Diversas propriedades do modelo foram estudadas e a versão não negativa do modelo (NNIBW) foi utilizada na realização das estimativas de máxima verossimilhança dos parâmetros e testada por simulação de Monte Carlo. Além disso, usando quatro conjuntos de dados de temperatura, é realizado o ajuste do nosso modelo e comparado com outra distribuição bimodal. Também é calculado o tempo de retorno e por fim, um modelo de regressão com covariáveis é ajustado para um conjunto de dados escolhido.

Há mais de um século, a comunidade acadêmica estuda o mercado financeiro na tentativa de entender seu comportamento para maximizar os lucros. Este trabalho procura maneiras de maximizar os resultados no mercado financeiro criando um procedimento de duas fases que chamamos de MAB-MMAR. Primeiro, estabelece-se modelos generativos individuais para cada ativo, para simular, via Monte Carlo, retornos futuros, usando Multifractal Model of Asset Returns que é capaz de multiescalar os momentos da distribuição de retorno sob escalas temporais, sendo uma alternativa às representações do tipo ARCH que tem sido o foco de pesquisas empíricas sobre a distribuição de preços nos últimos anos. Em segundo lugar, constrói-se uma estrutura de Multi-Armed Bandit (MAB) aplicando o algorítimo Upper Confidence Bound (UCB)- Tuned sobre os caminhos simulados, a fim de realizar escolhas entre ativos que otimizem a alocação de recursos. Além disso, como camada de proteção para as operações, propomos o Método da Dupla Barreira, onde a operação é encerrada se uma barreira inferior for tocada. Como comparação de desempenho, foram testados os modelos One-Asset, 1/n, Modern Portfolio Theory (MPT) e Axiomatic Second-order Stochastic Dominance Portfolio Theory (ASSDPT). Nossos resultados são promissores, onde se revela que, em geral, o MAB-MMAR foi o que melhor desempenhou nos mais variados cenários.

O desenvolvimento dos testes adaptativos computadorizados só foi possível devido aos avanços tecnológicos das últimas décadas, permitindo que esta metodologia obtenha estimativas para a habilidade dos examinadoscom base em um número reduzido de itens selecionados especificamente para cada respondente a partir do seu traço latente estimado. Suas dificuldades surgem quando um pequeno grupo de itens é exposto com frequência, colocando em risco a segurança do teste.Assim, esta pesquisa tem como objetivo propor um método para a etapade seleção de itens, com base no uso de informação ponderada por uma potência de ordem alfa da proporção corrente de respondentes não expostos a cada item, a fim de reduzir a taxa de exposição dos itens, de modo que não tenham taxas de exposição muito altas ou itens que nunca tenham sido expostos mesmo com grau de dificuldade próximo da habilidade real theta do respondente. Os resultados demonstram as vantagens da metodologia proposta comrelação às já utilizadas, apresentando melhor desempenho na proporção de itens superexpostos com todos os valores de alfa para informação ponderada aleatória e aumentando a proporção de itens expostos para maiores valores de alfa no método de máxima informação ponderada, para o banco de itens simulado. O método de máxima informação ponderada com alfa aleatório apresentou melhor desempenho dentre todos os métodos aqui abordados ao ser aplicado no banco de itens real. Outras vantagens relacionadas a escolha dos valores de alfa também são citadas