Banca de DEFESA: LUCAS MATHEUS DE LIMA DAL BERTO

Uma banca de DEFESA de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE : LUCAS MATHEUS DE LIMA DAL BERTO
DATA : 07/11/2025
HORA: 14:00
LOCAL: Departamento de Matemática
TÍTULO:

Grupos finitos e profinitos com pequenos sinks de Engel de p-elementos

PALAVRAS-CHAVES:

Sink de Engel; Grupos Finitos; Subgrupos de Sylow.

PÁGINAS: 67
RESUMO:

Estudamos grupos finitos e profinitos nos quais os sinks à esquerda de Engel de p-elementos têm cardinalidade limitada. Um sink à esquerda de Engel de um elemento g de um grupo G é um subconjunto que contém todos os comutadores suficientemente longos da forma [. . . [[x,g],g], . . . ,g], com x ∈ G. Mostramos que, se p é um número primo e G é um grupo finito no qual todo p-elemento possui um sink de Engel com no máximo m elementos, então G admite um subgrupo normal N tal que G/N é um p′-grupo e o índice [N : Op(N)] é limitado em função de m apenas. No caso profinito, provamos que, se todo p-elemento possui um sink de Engel finito, então existe um subgrupo normal N ⊴ G tal que N é virtualmente pro-p e G/N é pro-p′. As demonstrações utilizam técnicas da teoria de grupos finitos, como ações coprimas, séries de Fitting e argumentos estruturais clássicos, aprofundando resultados anteriores sobre grupos quase Engel e refinando abordagens desenvolvidas por Khukhro e Shumyatsky, agora com foco nos p-elementos.

 

MEMBROS DA BANCA:
Externo à Instituição - YERKO CONTRERAS ROJAS - UEM
Interno - 1601562 - ALEX CARRAZEDO DANTAS
Externo à Instituição - DANILO SANÇÃO DA SILVEIRA - UFOP
Presidente - 1224071 - PAVEL SHUMYATSKY
Interna - 1177682 - SHEILA CAMPOS CHAGAS