Banca de DEFESA: Ismael Oliveira dos Anjos

Uma banca de DEFESA de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE : Ismael Oliveira dos Anjos
DATA : 03/06/2026
HORA: 10:00
LOCAL: auditório do MAT
TÍTULO:

Efeitos da difusão não local em modelos de reação-difusão provenientes da Dinâmica de Populações

PALAVRAS-CHAVES:

Equação logística, Difusão não local, Princípio do máximo, Operador elíptico, Periódico parabólico.

PÁGINAS: 143
RESUMO:

Neste trabalho investigamos problemas elípticos e parabólicos com termo não locais provenientes de modelos em Dinâmica de Populações. O estudo será focado em problemas com o termo de reação do tipo logístico. Para realizar a análise, utilizamos diversas ferramentas de Análise Não Linear, tais como Teoria de Bifurcação, Método de Sub e Supersolução e propriedades de autovalores. Com base nessas ferramentas, analisamos três modelos. Primeiro tratamos uma equação elíptica que combina difusão local e não local e obtemos diversos resultados de existência e unicidade de solução positiva, além de analisar propriedades qualitativas das soluções, entre eles alguns comportamentos de blow-up. Em seguida, consideramos a versão periódica-parabólica do modelo e fazemos uma análise detalhada, incorporando resultados da teoria de semigrupos às técnicas anteriores. Na terceira etapa, analisamos um modelo onde a taxa de difusão inclui um termo não local. Provamos resultados de existência e multiplicidade de soluções positivas. Em particular, mostramos que a estrutura de soluções positivas pode mudar completamente quando comparada à do modelo local, evidenciando a riqueza matemática trazida pela inclusão do operador não local. Para concluir, apresentamos interpretações dos resultados obtidos sob a ótica da dinâmica populacional.

MEMBROS DA BANCA:
Externo à Instituição - CRISTIAN MORALES RODRIGO - US
Interno - 1461767 - CARLOS ALBERTO PEREIRA DOS SANTOS
Interno - 1177944 - GIOVANY DE JESUS MALCHER FIGUEIREDO
Externo à Instituição - MARCOS TADEU DE OLIVEIRA PIMENTA - UNESP
Presidente - 3007663 - WILLIAN CINTRA DA SILVA