Banca de DEFESA: Alan Santos Gois

Uma banca de DEFESA de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE : Alan Santos Gois
DATA : 22/09/2026
HORA: 10:00
LOCAL: PPGMAT
TÍTULO:

Modelos não-lineares para a dinâmica de casais formados por pessoas seguras, ansiosas e
evitativas.

 

PALAVRAS-CHAVES:

Dinâmica Não-linear, Sistemas Dinâmicos, Bifurcações, Matemática do Amor,
Modelagem Matemática, Teoria do Apego

 

PÁGINAS: 150
RESUMO:

Os modelos matemáticos para a dinâmica de relacionamentos amorosos têm como marco inicial o trabalho de Steven
Strogatz, que propõe um sistema autônomo de equações diferenciais ordinárias lineares para descrever a evolução
dos sentimentos entre duas pessoas. Nesse modelo, os sentimentos de cada indivíduo evoluem em função de sua
própria reação emocional, da influência exercida pelo parceiro e da atratividade percebida.
Nesta tese, utiliza-se a Teoria do Apego como base para modelar casais do cotidiano, considerando indivíduos com
perfis de apego seguro, ansioso e evitativo. Os resultados obtidos por meio da modelagem matemática são
comparados com as características comportamentais descritas na literatura da Psicologia, permitindo verificar a
concordância entre as previsões do modelo e os padrões observados para cada perfil de apego.
Inicialmente, são estabelecidas as condições sobre os parâmetros do modelo linear que conduzem a relacionamentos
estáveis, bem como é realizada a classificação dos diferentes perfis de casais de acordo com seus parâmetros e com as
condições necessárias para o sucesso da relação.
Em seguida, introduz-se uma limitação na reação aos sentimentos, representando a saturação emocional por meio de
um termo não linear compatível com a Teoria do Apego. Essa modificação torna o modelo qualitativamente distinto
do modelo linear, permitindo a existência de múltiplos estados de equilíbrio estáveis e a ocorrência de bifurcações. A
análise mostra que variações na atratividade de um ou de ambos os indivíduos podem criar ou destruir pontos de
equilíbrio, caracterizando fenômenos como bifurcações do tipo nó-sela. Além disso, identificam-se perfis de casais
que apresentam instabilidade no modelo linear, mas se tornam estáveis quando a saturação emocional é considerada,
indicando que a limitação dos sentimentos pode favorecer a manutenção do relacionamento. De forma
complementar, também são encontrados casais estáveis no modelo linear cuja estabilidade depende da presença de
um nível mínimo de saturação no modelo não linear. Por fim, realiza-se uma análise da região do espaço de
parâmetros associada às atratividades dos indivíduos, obtendo-se um catálogo dos diferentes comportamentos
dinâmicos do sistema por meio de técnicas analíticas e de continuação numérica.

 

MEMBROS DA BANCA:
Externo à Instituição - PAULO DE SOUZA RABELO - UFS
Externa à Instituição - DANIELA BUSKE - UFPel
Externo à Instituição - ARTUR CÉSAR FASSONI - UNIFEI - UNI
Interno - 2570378 - RICARDO RUVIARO
Presidente - 1700664 - YURI DUMARESQ SOBRAL