Banca de DEFESA: ALEXANDRY MOREIRA ALVES PINTO
Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.DISCENTE : ALEXANDRY MOREIRA ALVES PINTO
DATA : 20/02/2025
HORA: 14:00
LOCAL: Remoto
TÍTULO:
Um convite à teoria modular: Entropia e progressos recentes
PALAVRAS-CHAVES:
Teoria modular; Tomita-Takesaki; Entropia; Função G de Meijer; Teoria Algébrica de Campos Quânticos
PÁGINAS: 115
RESUMO:
Este trabalho apresenta algumas propriedades analíticas do operador Hamiltoniano modular, com base em avanços recentes na área. Nos últimos anos, contribuições significativas foram feitas, e este artigo tem como objetivo fornecer uma visão geral dos resultados e aplicações mais notáveis da teoria modular. Dada a falta de uma interpretação geométrica para o fluxo modular no caso massivo, é natural concentrar-se na derivação de suas propriedades analíticas. Seguindo uma abordagem numérica recente, encontramos que a primeira derivada do Hamiltoniano modular em relação à massa é divergente. Para lidar com essa não-diferenciabilidade, investigamos a estrutura analítica do núcleo de um operador relevante. Este núcleo também está relacionado à parte não-diagonal da transformação de Bogoliubov que conecta duas representações com massas diferentes. As propriedades analíticas dessas transformações de Bogoliubov são exploradas utilizando transformações de Mellin e funções G de Meijer. No entanto, encontramos que a primeira derivada dos coeficientes de Bogoliubov em relação à massa se comporta de forma bem comportada. Como o núcleo do operador estudado deslocaliza os campos, ele aparece naturalmente em conjunto com projetores. Concluímos que a divergência da primeira derivada do Hamiltoniano modular está enraizada em considerações mais profundas da análise funcional. Esta afirmação sugere uma investigação futura sobre as propriedades desses projetores.
MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 1706635 - ALEKSANDR NIKOLAIEVICH PINZUL
Externo ao Programa - 1715572 - ARSEN ROBERT MELIKYAN - nullExterna ao Programa - 4177635 - CAROLINA MATTE GREGORY - nullExterno à Instituição - DANIEL ORDINE VIEIRA LOPES - IFG