Banca de QUALIFICAÇÃO: Guilherme Ribeiro Gonçalves Barrocas

Uma banca de QUALIFICAÇÃO de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE : Guilherme Ribeiro Gonçalves Barrocas
DATA : 25/08/2023
HORA: 14:00
LOCAL: Auditório do IF
TÍTULO:

Sobre uma abordagem não geométrica em teorias de calibre e gravitação não comutativas

PALAVRAS-CHAVES:

Teoria de campos não comutativos, Gravidade não comutativa, Autointeração, Produto estrela de Groenewold-Moyal.

PÁGINAS: 45
RESUMO:

Nas últimas décadas, a geometria não comutativa evoluiu para um campo bem estabelecido, unindo matemática pura e física teórica. Seu surgimento como um limite independente do modelo da gravidade quântica e da teoria das cordas iniciou uma busca para explorar a física além do modelo padrão da física de partículas e da teoria da Relatividade Geral nos cenários não comutativos. Uma das geometrias não comutativas mais estudadas que encontrou extensas aplicações na física é o espaço não comutativo (plano) de Groenewold-Moyal. Ao mesmo tempo, o estudo de geometrias não comutativas “curvas” é bastante não trivial e, muitas vezes, ambíguo. Assim, o principal objetivo deste trabalho é usar uma abordagem “não geométrica” para teorias não comutativas no caso em que o espaço-tempo (gravidade) ou o espaço interno (teorias de calibre) são curvos. Para tanto, adotamos um cenário não comutativo da abordagem de Deser (originalmente projetada para o caso comutativo) na qual as autointerações por meio de correntes conservadas são mostradas para gerar teorias geométricas consistentes e totalmente não lineares [Gen. Rel. Grav. 1 (1970) 9, gr-qc/0411023v3].

O trabalho de doutorado consiste em duas etapas:

1) Primeiro, pretendemos estudar um caso um pouco mais simples de campos de calibre no espaço de Groenewold-Moyal. No caso de campos de calibre não abelianos, ou seja, Yang-Mills, existem várias abordagens para a generalização não comutativa. Esperamos que nossa abordagem expanda a compreensão de como a simetria de calibre não comutativa emerge naturalmente do requisito de autointeração consistente. Por exemplo, mesmo no caso mais simples da teoria abeliana U(1), já mostramos que essa abordagem leva a uma construção não geométrica da teoria não comutativa U(1) devido à existência de uma corrente conservada não comutativa não local, que está ausente no caso comutativo. Além disso, este estudo serve como uma preparação robusta para o segundo caso, muito menos trivial, de gravidade não comutativa.

2) A construção da gravidade não comutativa é muito menos estabelecida do que a de Yang-Mills não comutativa. Estendendo as técnicas estudadas na etapa anterior, queremos generalizar a derivação não geométrica de Deser da Relatividade Geral a partir da teoria plana de Fierz-Pauli. O ponto de partida novamente é a teoria de Fierz-Pauli, mas agora definida no espaço de Groenewold-Moyal. Isso leva a uma deformação não trivial da corrente conservada, ou seja, o tensor energia-momento. Efetivamente, isso corresponde a mudar as isometrias locais do espaço-tempo da simetria de Poincaré usual para a chamada de Poincaré torcida. Esperamos que seguir o procedimento de acoplamento consistente dessa corrente torcida aos campos originais leve a uma teoria bem definida da gravidade não comutativa. Se teremos sucesso em derivar a teoria completa ou apenas obter correções não comutativas ainda é algo a ser visto. Em seguida, planejamos comparar nossos resultados com os modelos existentes.

MEMBROS DA BANCA:
Externo ao Programa - 1715572 - ARSEN MELIKYAN - nullExterna ao Programa - 4177635 - CAROLINA MATTE GREGORY - nullExterno ao Programa - 2316482 - JOSE FRANCISCO DA ROCHA NETO - nullPresidente - 2993768 - MARIANA PENNA LIMA VITENTI