Exploramos dentro da estrutura da Mecânica Quântica Simplética um sistema de interação forte bidimensional que representa um quark-antiquark pesado de estado ligado, onde consideramos o modelo do potencial de Cornell que consiste de um termo tipo-coulombiano e um termo linear. Primeiro, resolvemos a equação de Schrödinger no espaço de fase com o termo linear (confinamento). No segundo caso, para tratar a equação de Schrödinger no espaço de fase, um procedimento baseado na transformação de Bohlin é apresentado e aplicado para o potencial de Cornell. Neste caso, o sistema é separado em duas partes, um análogo ao oscilador e outro utilizando teoria de pertubação. 

Em seguida, quantizamos o hamiltoniano com os operadores estrela na representação do espaço de fase de modo que podemos determinar através do método algébrico as autofunções do hamiltoniano não perturbado (solução do oscilador), sendo que a outra parte do hamiltoniano foi usado o método de perturbação. As autofunções encontradas (perturbada mais não-perturbada) estão associadas com a função de Wigner via o produto Weyl utilizando a teoria de representação do grupo de Galilei no espaço de fase. A função de Wigner é analisada, é estudado a não classicalidade dos estados pelo indicador de não classicalidade da função de Wigner.